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论文推荐 基于修正压力场理论的超高性能混凝土梁抗剪承载力计算

发布日期:2022-04-23 05:27   来源:未知   阅读:

  西部黄金召开企业文化建设推进会原标题:论文推荐 基于修正压力场理论的超高性能混凝土梁抗剪承载力计算方法

  摘要:为研究超高性能混凝土梁的抗剪性能,基于修正压力场理论( MCFT) ,叠加弯矩效应并对该部分的超高性能混凝土( UHPC) 的本构关系进行修正,同时考虑了 UHPC 开裂后的抗拉强度对抗剪的贡献,建立了预应力 UHPC 梁在弯剪复合作用下的截面分析模型并编制了计算程序。为验证该模型的正确性,以剪跨比为主要因素,设计 3 片预应力 UHPC 梁的抗剪试验,获得了梁的破坏形态、裂缝分布特征及承载能力大小等试验结果; 并结合其他文献试验结果用此模型进行对比,结果吻合较好,且变异系数小。结合 MCFT 模型和大量已有文献的试验结果,综合考虑了剪跨比、配箍率、预应力以及 UHPC 强度等因素的影响提出了 UHPC 梁的抗剪计算式,计算值与试验值吻合良好。

  关键词:超高性能混凝土; 预应力 UHPC 梁; 抗剪承载力; 修正压力场理论; 试验

  苗建宝,童汉元,许冰,李立峰.基于修正压力场理论的超高性能混凝土梁抗剪承载力计算方法[J].工业建筑,2021,51(08):60-67+18.

  超高性能混凝土( UHPC) 是一种新型钢纤维增强水泥基复合材料 [1] ,具有超高强度、高韧性、徐变小、耐久性好等诸多优异性能 [2] 手机看六合最快开奖直播,目前 UHPC 材料在国内外土木工程中被广泛应用,全世界已建成的 UHPC 桥梁约 400 多座。

  由于 UHPC 在工程应用中越来越多,国内外学者对其性能展开了一系列研究。2003 年,澳大利亚 Voo 等完成了 7 根无腹筋活性粉末混凝土梁的抗剪试验,研究了预应力、钢纤维种类及数量等因素对试验结果的影响 [3] 。Voo 等在无腹筋试验梁的试验基础上提出了变位约束模型 [4] 。2011 年季文玉等完成了 12 根钢筋活性粉末混凝土 T 形梁的试验,研究剪跨比、配箍率及纵筋配筋率等因素对抗剪承载力和破坏形态的影响 [5] 。2007 年,陈彬完成了 10 根预应力活性粉末混凝土 T 梁的抗剪试验,研究预应力、剪跨比、配箍率等参数对抗剪承载力的影响 [6] 。2014 年,徐海宾等通过对比配箍率、剪跨比、预应力、钢纤维等参数的变化,对 9 根试验梁进行抗剪试验,研究影响 UHPC 梁抗剪性能的主要因素 [7] 。2015 年,徐海宾、邓宗才等采用了极限平衡法、修正压力场理论( MCFT) 以及塑性理论对 UHPC 梁的剪切承载力进行了分析 [8-9] 。

  目前计算 UHPC 抗剪承载力的理论主要有极限平衡理论、塑性理论、修正压力场理论等,其中极限平衡理论对剪跨比的考虑不够全面,在分析剪跨比为 2~3、破坏状态为剪压破坏的试件时精度较高, 对于剪跨比较小的试件,分析精度较低。而塑性理论主要考虑抗压强度以及主斜裂缝的水平投影长度等因素的影响,未考虑箍筋、纵筋以及预应力等因素对抗剪承载力的影响。

  由于以上理论模型的不足,本文拟采用加拿大学者 Vecchio 等提出的修正压力场理论 [10-11] 进行分析,该理论可以考虑剪跨比、配箍率、预应力、钢纤维等因素对抗剪承载力的影响,并且已被加拿大标准 [12] 和美国标准 [13] 所采用。该理论的主要特点是将弯剪复合受力状态的抗剪问题,分解为纯剪和纯弯两种受力状态先单独考虑、再进行叠加,但对纯弯受力状态,目前的研究采用的本构关系是在普通混凝土本构基础上比例缩放得到的 [14] ,这显然不能真实反映 UHPC 材料的受力特性,导致结果出现误差。

  本文通过修正纯弯状态下 UHPC 的本构关系, 完善修正压力场理论,以此来建立 UHPC 梁的抗剪承载力计算模型; 同时设计 3 片预应力 UHPC-T 形梁的抗剪试验,再综合其他文献的抗剪试验数据建立 UHPC 梁的抗剪计算式,并将模型分析结果、试验结果以及算式计算结果进行对比。

  修正压力场理论在材料力学的基础上建立应变协调方程和应力的平衡方程,再结合单向受力状态和双向受力状态的 UHPC 本构关系,根据三个收敛条件得到抗剪承载力的计算结果。

  式中: ε 1 、 ε 2 分别为混凝的主拉、主压应变; θ 为混凝 土主压应变角; γ xy 为 xy 平面剪应变。

  式中: f 1 、 f 2 分别为主拉应力和主压应力; ν 为截面平均剪应力。

  式中: A sv 、 f v 分别为箍筋面积和箍筋应力; b w 为腹板 宽度; s 为箍筋的间距。

  由上文建立的应变协调方程和应力平衡方程, 再引入普通钢筋、预应力筋以及 UHPC 三种材料的本构关系即可完成方程组的建立。

  式中: f y 、 ε n 分别为钢筋的屈服应力和应变; E s 为弹性模量。

  式中: E p 、 ε p 、 ε p0 和 f pu 分别为弹性模量、应变、比例极限应变和极限强度。在张拉后预应力筋有初始应变 ε pi = f pi / E p ,计算时需考虑这部分预应力筋的初始应变。

  在弯剪和纯弯受力状态分析时,混凝土分别处于双向应力状态和单向应力状态,因此针对这两种不同受力状态需要单独选取本构关系。

  1) 双向应力状态下的受压本构。试验表明混凝土在拉压双向应力状态时,其抗压强度相比单向受力状态下降低,这一现象称之为 “软化”。由于目前尚未有对 UHPC 双向应力状态受力特性的研究,故 UHPC 的软化本构参考文献 [15] 。如图 4 所示。

  式中: ε 0 、 ε 1 、 ε 2 、 f c 及 f c2max 分别为单轴受压峰值压应变、主拉应变、主压应变、单轴受压抗压强度以及 UHPC 极限抗压强度。

  2) 双向应力状态下的受拉本构。图 5 所示为双向应力状态下的受拉本构关系。

  3) 单轴受压本构。UHPC 单轴受压应力-应变关系采用文献 [16] 提出的本构关系,如下所示:

  UHPC 单轴受拉应力-应变关系采用文献 [17] 提出的两阶段拉伸本构关系,如图 6 所示,应力软化段采用文献 [18] 提出的本构关系,如下所示:

  1.5弯剪复合作用截面分析试件在弯剪复合作用截面分析时,将试验梁的两种受力形式分开考虑,抗剪和抗弯计算时分别采用对应的 UHPC 本构关系。

  1.5.1梁的抗剪分析假定剪力在截面高度均匀分布,由于 T 形梁的抗剪承载力受翼缘宽度影响,本文模型计算时取 T 形梁有效宽度为 b w + 2 h i ,其 UHPC 的本构采用式 (10) 、式(11) 。

  在试验梁抗剪分析计算时,考虑翼缘板对抗剪承载力的贡献,参考文献 [19] 取 T 形梁有效宽度为 b w + 2 h i ,计算截面如图 7 所示,由式( 6) 计算竖向剪力 V ,式(7) 计算水平力 F c 。由式(3a) 和式(3b) 分别计算纵向和横向应变。

  1.5.2梁的抗弯分析梁的抗弯分析时,UHPC 的本构采用式(12) 、式 (13) 的本构。抗弯计算时符合平截面假定,将抗剪分析中式(3a) 计算的 ε x 作为截面 1/2 高度处的纵向应变,如图 8 所示。

  式中: σ c 、 σ t 分别为混凝土的压应力和拉应力; A p 、 A s 分别为预应力筋和普通钢筋的面积; b 为截面有效宽度。

  式中: y p 、 y s 分别为预应力筋以及普通钢筋相对于截面上缘的位置。

  1.6求解程序框图本文计算中主要变量为截面破坏角 θ 、箍筋应力 f v 、抗弯计算的上缘压应变 ε t ,为求出上述所有变量,可给定一个初始主拉应变 ε 1 ,再假定相关变量值,通过循环迭代求解,为了得到闭合解,需要三个收敛判别准则:

  式中: F c 、 F c 分别为抗剪和抗弯计算的水平轴力; V 、 a 分别为抗剪计算的剪力以及实际位置距离支座的长度; M 1 为抗弯计算的弯矩。

  ΦS15.2-4 的 1860 级预应力钢 绞线 MPa。截面上下缘分别布置 5 根和 8 根纵筋,直径 12 mm。试验梁纵向每 100 mm 布置单肢抗剪箍筋,其余构造钢筋直径为8 mm。

  2.2试验梁制作材料的配比见表 1,钢纤维掺入量 2%。试验梁在浇筑 UHPC 后室内用塑料薄膜覆盖养护 2 d 后脱模,随后蒸汽养护 3 d( 温度不小于 90 ℃,相对湿度 90%以上) ,蒸汽养护后在室内存放 28 d,随后张拉预应力并灌浆,自然养护至试验加载。

  2.3材性试验与力学性能试验梁浇筑时共留 6 个试件测试材料强度,并且与试验梁同条件养护,分别测定弹性模量 42200 MPa,棱柱体抗压强度 126 MPa,抗折强度 21.7 MPa。

  2.4试验装置本次抗剪试验的加载示意见图 11,加载方式为单点加载,采用液压千斤顶分级加载,初期按每级 50 kN 进行加载,在试验梁出现明显裂缝后,采用位移控制加载。本次试验梁的剪跨比分别为 λ = 1.06,2.12,3.19。

  2.5测试方案测试内容主要包括试验荷载、位移、纵向应变、剪跨区腹板主应变、裂缝分布等,3 个试验梁的测点布置如图 11 所示。

  2) 位移测试: 3 个试验梁均布置 5 个位移传感器( 编号从左到右依次为 0~4) ,为降低支座位移对梁挠度的影响在两端支座各布置 1 个位移传感器。

  3) 应变测试: 全梁应变片分布见图 11,典型截面顶板 5 个、底板 3 个,腹板布置应变花。

  2.6试验结果试验的结果如表 2 所示,表中 V cr 和 V max 分别为

  2.6.1试件破坏形态及裂缝分布试验梁分别出现了斜压、剪压、斜拉 3 种破坏形态,如图 12 所示,试验梁 L1 出现斜压破坏,试验梁 L2 出现剪压破坏,试验梁 L3 出现斜拉破坏。

  试验梁 L1 的剪跨比 λ = 1.06,破坏形态为斜压破坏。当荷载加载至 768 kN 时,右侧剪跨区的腹板出现第一条斜向裂缝,随着荷载增加裂缝不断增加, 试验梁左侧的裂缝出现得更为密集,在加载点和支座连线的位置形成一系列近似平行的斜裂缝,这些裂缝的倾角基本在 37°~57°。当荷载达到 2700 kN 时,混凝土被压成碎块,部分混凝土向外剥落,试件破坏。

  试验梁 L2 剪跨比为λ = 2.12,破坏形态为剪压破坏。当荷载加载至 302 kN 时,左侧出现第一条斜裂缝,随着荷载的增加,在两侧腹板不断出现裂缝。当荷载达到 1000 kN 时,两侧开始大量出现密集的斜裂缝,这些裂缝的倾角基本在 32°~ 43°。当荷载加至 1690 kN 时出现临界斜裂缝,倾角约为 41°,可以听到明显的钢纤维撕裂的声音,混凝土外表皮有剥落现象,箍筋和纵筋相继屈服且混凝土被压碎,直至试验梁破坏。

  试验梁 L3 剪跨比为λ = 3.19,破坏形态为斜拉破坏。当荷载加至 410 kN 时,右侧腹板出现第一条斜裂缝,并随着荷载的加大,裂缝不断发展。当荷载加载至 1045 kN 时,该处裂缝宽度达到0.21 mm。随着荷载的继续增加,梁两侧腹板出现大量斜裂缝, 这些裂缝的倾角基本在 26°~35°范围之内,且底板开始出现弯曲裂缝。在试验梁接近破坏时,梁右侧出现临界斜裂缝,倾角约为 28°,底板弯曲裂缝延伸加宽,且顶板和腹板交界处发生水平撕裂,直至试验梁破坏。

  2.6.2荷载-挠度曲线 个测点的荷载-位移曲线 所示。在加载的初期,试验梁处于弹性状态,荷载-位移曲线呈线性变化,在出现非弹性损伤后,试验梁刚度下降,荷载-位移曲线呈现出非线性变化。由图可知,跨中最大位移分别 6.7,13.1,25.6 mm。

  荷载-应变关系1) 腹板主应变。本次试验实测结果如图 14 所示。由图可知,开裂前,3 根试验梁的主拉应变增长趋势基本一致; 开裂以后,主拉应变增长较快。

  2) 底板拉应变。试验梁加载截面底板纵向拉应变的变化见图 15,开裂前,底板拉应变基本呈线性增长; 开裂后,拉应变增加较快,试验梁底板拉应变可达到( 2500~4000)×10 -6 。

  UHPC 梁的抗剪承载力的影响因素众多,尚未建立完善的理论体系。本节从国内外主要标准、 MCFT 理论以及抗剪计算拟合式三方面分析 UHPC 梁抗剪承载力的影响因素。

  目前有关 UHPC 的设计标准较少,本文采用了法国标准 [20] 、瑞士标准 [21] 、JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 [22] 以及 CECS 104: 99《高强混凝土结构技术规程》 [23] 计算试验梁的抗剪承载力。试验值与计算值的比值见表 3,表中 V exp 表示试验值, V cal 为计算值。表 3 不同标准抗剪承载力计算结果对比

  1) 标准大多是针对矩形梁提出的,未考虑 T 形梁翼缘部分对抗剪承载力的贡献,因此标准计算偏保守。

  由于修正压力场理论的计算参数众多且收敛条件比较复杂,且目前国内外的标准计算抗剪承载力过于保守。为了便于工程应用,收集已有文献的试验数据拟合抗剪计算式:式中: V c 、 V s 、 V p 分别为 UHPC 混凝土、箍筋和预应 力承受的剪力; λ 为剪跨比,当小于 1.5 时取 1.5,大 于 3 时取 3; α 1 为翼缘系数; f yv 、 ρ sv 分别为箍筋屈服强度和配箍率; N p0 为计算截面混凝土法向应力等于零时预应力钢筋和非预应力钢筋合力。

  为了验证 MCFT 理论、抗剪计算式的正确性和适用性,将 MCFT 理论和经验算式的计算结果同已有文献试验数据对比分析,具体结果见表 4。表 4 抗剪承载力试验值与计算值结果对比

  1) 基于修正压力场理论( MCFT) ,对试验梁在纯 弯状态下 UHPC 的本构关系进行了修正,建立了 UHPC 梁在弯剪复合作用下的抗剪承载力分析模型。2) UHPC 梁抗剪试验结果表明剪跨比对抗剪承载力的影响较大。

  3) 在 MCFT 理论和其他的 UHPC 梁抗剪试验数据的基础上,考虑剪跨比、配箍率、预应力以及 UHPC 强度等因素,提出了抗剪承载力计算式,其计算结果和试验值吻合良好,并且计算过程大为简化,可以为实际工程 UHPC 抗剪设计提供参考。

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